Teoria e fundamentos

Última revisão 30 de maio de 2026

Graus de Qualidade de Equilibragem segundo a ISO 21940-11: Como Escolher a Tolerância Correta para o Seu Equipamento

A qualidade da equilibragem deve ser avaliada não subjetivamente ("a vibração diminuiu") mas de acordo com critérios objetivos e mensuráveis. As normas internacionais estabelecem requisitos claros para o desequilíbrio residual admissível após a equilibragem.

O documento-chave é a ISO 21940-11 (anteriormente ISO 1940-1:2007), "Vibração mecânica — Equilibragem de rotores — Procedimentos e tolerâncias para rotores com comportamento rígido".

Por que são necessárias normas:

  • Transformam um julgamento subjetivo num critério objetivo e mensurável
  • Servem de base para a aceitação do trabalho pelo cliente
  • Estabelecem o equilíbrio entre a necessidade técnica e o sentido económico
  • Protegem tanto o empreiteiro como o cliente em caso de litígio

O que é um grau G, em linguagem simples

O grau de qualidade de equilibragem (designado pela letra G) define o desequilíbrio residual admissível após a equilibragem. Quanto menor o número G, mais rigoroso é o requisito de precisão de equilibragem.

Significado físico: o número G é igual à velocidade orbital do centro de massa do rotor à sua velocidade de serviço — o produto do desequilíbrio específico admissível e a velocidade angular (eper × Ω), expresso em mm/s. Por exemplo, o grau G6,3 corresponde a 6,3 mm/s.

Importante: trata-se de uma propriedade do desequilíbrio residual, não da velocidade de vibração da carcaça ou dos apoios dos rolamentos medida numa máquina em funcionamento segundo a ISO 20816-3. Os dois estão relacionados, mas não são o mesmo número.

Um princípio importante: cada tipo de equipamento tem o seu próprio grau de qualidade de equilibragem recomendado, que permanece constante independentemente da velocidade de rotação ou da massa do rotor. Por exemplo:

  • Trituradores → sempre grau G16
  • Ventiladores e bombas → sempre G6,3
  • Turbinas → sempre G2,5
  • Fusos → sempre G1,0 ou G0,4
Por que não vale a pena exigir precisão excessiva: equilibrar ao grau G1,0 quando G6,3 é suficiente aumenta consideravelmente o custo e o tempo do trabalho sem trazer qualquer benefício prático. A norma ajuda a encontrar um equilíbrio sensato entre qualidade e custo.

Uma tabela de graus G de qualidade de equilibragem para diferentes equipamentos

Grau G Velocidade de vibração admissível (mm/s) Tipo de equipamento Exemplos de rotores
G4000 4000 Equilibragem muito grosseira Veios de manivela rigidamente montados de motores diesel marítimos de baixa rotação (com número ímpar de cilindros)
G16 16 Equilibragem grosseira Trituradores, veios de máquinas agrícolas, veios de transmissão (cardans)
G6,3 6,3 Qualidade industrial padrão Rotores de bombas, impulsores de ventiladores, armaduras de motores elétricos, componentes de equipamentos de processo
G2,5 2,5 Qualidade superior Rotores de turbinas a gás e a vapor, turbocompressores, acionamentos de máquinas-ferramenta, armaduras de motores elétricos de uso especial
G1,0 1,0 Equilibragem de precisão Acionamentos de retificadoras, fusos
G0,4 0,4 Equilibragem de ultra-precisão Fusos de retificadoras de precisão, giroscópios

← Ver também a secção sobre graus de qualidade de equilibragem no guia completo

Como calcular o desequilíbrio residual admissível

A ISO 21940-11 permite calcular um valor específico para o desequilíbrio residual admissível, que serve como valor-alvo durante a equilibragem.

O cálculo é feito em duas etapas:

Etapa 1: Determinação do desequilíbrio específico admissível (eper)

Fórmula:

eper = (G × 9549) / n

Onde:

  • G — o grau de qualidade de equilibragem (por exemplo, 6,3)
  • n — a velocidade de rotação de trabalho, rpm
  • eper — o desequilíbrio específico admissível, μm (ou g·mm/kg)

Etapa 2: Cálculo do desequilíbrio residual admissível (Uper)

Fórmula:

Uper = eper × M

Onde:

  • M — a massa do rotor, kg
  • Uper — o desequilíbrio residual admissível, g·mm
A calculadora de tolerância de equilibragem no software do Balanset-1A

Fig. 1. A janela de cálculo de tolerância de equilibragem no software do Balanset-1A: cálculo automático segundo a ISO 1940-1

Equilibragem com verificação segundo as normas

Realizamos equilibragem com a tolerância calculada segundo a ISO 21940-11 e emitimos um certificado de conformidade

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Exemplos resolvidos

Exemplo 1: um ventilador industrial

Dados de entrada:

  • Massa do rotor (impulsor + veio): M = 150 kg
  • Velocidade de trabalho: n = 1500 rpm
  • Grau de qualidade de equilibragem: G = 6,3 (padrão para ventiladores)

Cálculo:

  1. eper = (6,3 × 9549) / 1500 = 40,1 μm (g·mm/kg)
  2. Uper = 40,1 × 150 = 6015 g·mm

Conclusão: após a equilibragem, o desequilíbrio residual não deve exceder 6015 g·mm (ou ~6000 g·mm arredondado).

Exemplo 2: um rotor de motor elétrico de 30 kW

Dados de entrada:

  • Massa do rotor: M = 25 kg
  • Velocidade de trabalho: n = 3000 rpm
  • Grau de qualidade de equilibragem: G = 2,5 (qualidade superior)

Cálculo:

  1. eper = (2,5 × 9549) / 3000 = 7,96 μm
  2. Uper = 7,96 × 25 = 199 g·mm

Conclusão: o motor requer uma equilibragem mais precisa (grau G2,5 em vez de G6,3) porque funciona a alta velocidade.

Exemplo 3: um fuso de retificadora

Dados de entrada:

  • Massa do fuso com a sua ferramenta: M = 5 kg
  • Velocidade de trabalho: n = 6000 rpm
  • Grau de qualidade de equilibragem: G = 1,0 (equilibragem de precisão)

Cálculo:

  1. eper = (1,0 × 9549) / 6000 = 1,59 μm
  2. Uper = 1,59 × 5 = 7,95 g·mm

Conclusão: para fusos de precisão de alta velocidade os requisitos são muito rigorosos — a tolerância é dez vezes menor do que para ventiladores.

Aplicação prática: se o relatório final de equilibragem mostrar que o desequilíbrio residual se encontra dentro da tolerância ISO calculada, o trabalho considera-se realizado com elevada qualidade. Este é um critério objetivo com valor jurídico.

A ligação à vibração do equipamento

Para além da ISO 21940-11 (a tolerância de desequilíbrio), existe a ISO 20816-3:2022 — que substituiu a ISO 10816-3, entretanto retirada — que rege os níveis de vibração admissíveis do equipamento medidos nas carcaças dos rolamentos. Classifica as máquinas em grupos e 2 tipos de fundação (rígida/flexível).

Tabela: limites das zonas de condição de vibração segundo a ISO 20816-3 (mm/s RMS)
Grupo de máquinas Potência (P), kW Limites de zona (mm/s)
A/B
Bom		 B/C
Aceitável		 C/D
Alarme
Grupo 1
(Máquinas grandes)		 P > 300 kW 2,3 4,5 7,1
Grupo 2
(Máquinas médias)		 15 kW < P ≤ 300 kW 1,4 2,8 4,5

Nota: dados para máquinas sobre fundações rígidas.

Descodificação das zonas de condição:

Zona A: Boa

A condição de equipamento novo. Não é necessária nenhuma ação.

Zona B: Aceitável

É permitida a operação sem restrições. Recomenda-se monitorização.

Zona C: Temporariamente aceitável

O equipamento necessita de diagnóstico para encontrar e eliminar as causas da vibração.

Zona D: Inaceitável (Alarme)

A vibração pode causar danos. É necessária uma paragem imediata e reparação.

Níveis de vibração críticos:

  • Acima de 7 mm/s já é considerado perigoso segundo a ISO — o equipamento deve ser parado para diagnóstico de modo a prevenir a destruição dos rolamentos e da carcaça
  • Acima de 10 mm/s pode levar a fissuras de fadiga em soldaduras da carcaça e avaria rápida de componentes. Esta é a zona crítica!

As duas normas complementam-se: a ISO 21940-11 define a qualidade de equilibragem alvo, enquanto a ISO 20816-3 avalia a condição de vibração real da máquina.

Conclusão

A ISO 21940-11 não é apenas um requisito formal, mas uma ferramenta prática para assegurar a qualidade da equilibragem. Permite:

  • Avaliar objetivamente a qualidade do trabalho realizado
  • Escolher um nível de precisão economicamente justificado
  • Proteger os interesses tanto do cliente como do empreiteiro
  • Fornecer prova documentada de qualidade

Os instrumentos de equilibragem modernos, como o Balanset-1A, têm uma calculadora de tolerância incorporada segundo a ISO 1940-1 que calcula automaticamente os valores-alvo e compara os resultados alcançados com os mesmos.

Ver também: os tipos de desequilíbrio e como cada um é corrigido

Equilibragem segundo as normas ISO

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Lista de verificação rápida

  • Seleccionar o grau G para o tipo de equipamento
  • Registar a velocidade de trabalho (rpm) e a massa do rotor
  • Calcular e_per = (G x 9549) / n
  • Calcular U_per = e_per x M
  • Confirmar que o desequilíbrio residual está dentro da tolerância
  • Emitir um certificado de conformidade
Próximo passoVerificar a vibração em funcionamento relativamente às zonas de condição da ISO 20816-3.